Tópicos de Ondulatória e Tubo de Kundt

Por Vinícius Carneiro 

Postado em 07 de abril de 2017
Atualizado em 25 de abril de 2017

O princípio físico fundamental para compreensão e interpretação de resultados do tubo de Kundt é o das ondas estacionárias. Estudando-se os fenômenos de interferência de ondas, tem-se que ao combinar ondas de mesma amplitude e constante de fase nula, porém com sentidos de propagação contrários, é formada uma onda estacionária (figura 1), em cuja qual não há propagação, mantendo um formato de onda constante e apenas com deslocamento de amplitude e, algumas vezes, variações de sinal (MOYSÉS, 2014). 

                                             Fig. 1 - Animação de Onda Estacionária.

  Fonte: https://giphy.com/gifs/waves-geometry-math-mIWI9XSPUVm9y/  . Acessado em 07 abr. 2017

Há determinados pontos na onda estacionária que se encontram em repouso, sem oscilação de amplitude, denominados nós. Os seguimentos de ondas compreendidos entre os nós são chamados de nodos da onda e, como representado na figura 2, equivalem à metade de um comprimento de onda (λ) ou pode-se dizer que um comprimento de onda é composto por dois nodos (MOYSÉS,2014). 

                                           Fig. 2 - Nós (N) e ventres (V) de uma onda estacionária.

                                          Fonte: http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/ . Acessado em 07 abr. 2017.

O comprimento de onda (λ) é a menor distância em que a onda se repete, ou seja, é a distância entre duas cristas ou dois vales, caracterizando-se assim como uma das características básicas de uma onda. Outro importante aspecto de uma onda é a sua frequência (Hz), que refere-se ao número de oscilações da onda em uma unidade de tempo, geralmente em segundos. Como a frequência representa as oscilações de por segundo e cada oscilação representa um comprimento de onda, deduz-se  que (TIPLER;MOSCA, 2009):

    

    (Equação 1)

     

                                              onde     v = velocidade de onda (m/s)

                                                           λ = comprimento de onda (m)
                                                                               f = frequência (s^-1)

Ao analisar-se a propagação de uma onda em um meio (onda mecânica) é necessário conhecer algumas propriedades deste meio, que acabarão por definir a rapidez com que a onda se propaga. Para o caso do ar (ou qualquer outro fluido), faz-se necessário obter o módulo de compressão (β) desse e também a sua massa específica linear (µ). No entanto, estes dois valores também se relacionam com a velocidade de propagação da onda, do seguinte modo (YOUNG;FREEDMAN, 2008):

                                                (Equação 2)

                                      onde     v = velocidade de onda (m/s)

                                                   β = módulo de compressão do ar (Pa)
                                                   µ = massa específica do ar (kg/m³)

Portanto, a partir das equações 1 e 2, chega-se à seguinte igualdade:

                                      (Equação 3)

                                           onde     β= módulo de compressão do ar (Pa)

                                                        µ= massa específica do ar (kg/m³)

                                                        λ= comprimento de onda (m)

                                                        f = frequência emitida (Hz)

Projetado pela primeira vez em 1866 pelo físico alemão August Kundt, este tubo permite diversos estudos e experimentos sobre a propagação do som no ar em seu interior. O tubo de Kundt moderno (figura 3) é constituído de um tubo de acrílico fixo em um suporte, com um alto-falante compatível ao seu diâmetro acoplado a uma de suas extremidades. A outra extremidade é obstruída (de modo a não vedar o tubo) com um êmbolo, tornando o comprimento do tubo ajustável. O interior do tubo é preenchido com um material leve e bem granulado (talco, pó de cortiça, bolinhas de isopor) e o alto falante é conectado a um gerador de frequências sonoras (KUMAR; PADMAJEETH, 2013).

                               

                                  Fig.3 - Tubo de Kundt.
                          Fonte: Fonte: http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=azed&cod=_tubodekundt. Acessado em 07 abr. 2017

O funcionamento do tubo ocorre da seguinte maneira: ao emitir-se uma frequência no gerador através do autofalante, o som propaga-se longitudinalmente no ar interior. A onda de som refletirá no êmbolo na outra extremidade e formará por interferência uma onda estacionária quando entrar em superposição com as ondas provenientes de sentido contrário vindas do alto-falante. Equivalentemente ao modelo de ondas transversais, a onda longitudinal e estacionária resultante formará nós de onda, estes sendo visualizáveis através dos pontos de acúmulos das bolinhas de isopor (vide figura 4). Sabendo-se que há entre três nós de onda dois nodos, equivalendo a um comprimento de onda, o objetivo do projeto solicitado será de estimar o valor da frequência emitida no gerador através da relação apontada na equação 3.

                                          Figura 4. Pontos de acúmulo das bolinhas de isopor.
 Fonte:http:http://nurseryrhymes.pw/watch/P3LHO4hNQv8/ondas-estacionarias-en-tubo-de-kundt-kundt-s-tube  Acessado em 22 abr. 2017

O comprimento de onda (distância entre três nós) pode ser medido por uma fita métrica acoplada ao tubo de Kundt. A função que o êmbolo desempenha é a de ajustar o comprimento do tubo de modo a comportar em seu interior variados valores de comprimentos de ondas e logo assim, permitindo-se serem testadas diferentes frequências.

Portanto, após construído o tubo de Kundt solicitado pelo docente, este será submetido a provas de conceito sendo que uma delas consiste em estimar a frequência a ser emitida no gerador e sendo assim, avaliada a eficácia do projeto final concebido.

                                                        

                                                        Figura 5. Ajustamento do êmbolo ao tubo.                      

                           Fonte: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/kundtosc.html. Acessado em 07 abr. 2017

   

 

Referências:

MOYSÉS, H. Nussenzveig. Curso de Física Básica 2 - Fluidos, Oscilações e Ondas de Calor. 5ª ed. São Paulo. Editora Blucher. 2014. 314 páginas. 

FREEDMAN, Roger A. ; YOUNG, Hugh D. Física 2 - Termodinâmica e Ondas. 12ª ed. São Paulo. Editora Pearson. 2008. 392 páginas. 

KUMAR, Jeethendra P.K.; PADMAJEETH, Ajeya; SANTOSH. Velocity of Sound in Air - The Kundt's Tube Experiment. Bengaluru, India. Mar. 2013.

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1. 6ª ed. Rio de Janeiro. Editora LTC. 2009. 759 páginas.